COMPUERTAS LÓGICAS

COMPUERTAS LÓGICAS

La puerta lógica es el bloque de construcción básico de los sistemas digitales. Las puertas lógicas operan con números binarios. Por lo tanto, las puertas lógicas se denominan puertas lógicas binarias.

En los circuitos digitales todos los voltajes, a excepción de los voltajes de las fuentes de potencia, se agrupan en dos posibles categorías: voltaje alto y voltaje bajo. No quiere decir esto que solo se encuentren dos voltajes, si no que cierto rango de voltajes se define como alto y otro cierto rango como bajos. Entre estos dos rangos de voltajes existen existe una denominada zona prohibida o de incertidumbre que los separa.

Una tensión alta significa un 1 binario y una tensión baja significa un cero binario.

Todos los sistemas digitales se construyen utilizando tres puertas lógicas básicas. Estas son las puertas AND, la puerta OR y la puerta NOT.

NIVELES LÓGICOS:

Para comprender como trabajan las compuertas lógicas lo primero que debes saber es sobre los niveles existentes. Estos niveles lógicos son también llamados niveles digitales o señal digital. Su comprensión es sencilla ya que se fundamentan en la numeración Binaria.

De acuerdo al gráfico anterior encontrarás que todas las operaciones que se realizan con las compuertas lógicas solo tomaran los valores de 0 o de 1, para indicar si la señal está apagada o activa; respectivamente.

PRINCIPIOS DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS:

Todas las compuertas lógicas están constituidas por transistores que funcionan como interruptores electrónicos, estos responden a los cambios y variaciones de voltajes que se les suministran sobre cada una de sus respectivas entradas, y a si entregando una respuesta lógica de un 0 (0V) o un 1 (5V) a la salida.

FUNCIONAMIENTO DE LA TECNOLOGÍA TTL (TRANSISTOR- TRANSISTOR- LOGIC):

En la gráfica se muestra el funcionamiento de este tipo de tecnología, claramente se ve que esta trabaja en voltajes de 0V a 5V, está dividida en tres secciones, la parte roja que es en la que en la que solo tiene voltajes de 0.8V a 2V se dice que es una parte neutra, quiere decir que no tiene ningún efecto o cambio el comportamiento de la compuerta digital, o se dice que no es permitido. La parte de color azul es considerado como un “0” lógico que está entre los voltajes de 0V a 0.8V y cuando los voltajes están entre los 2V y 5V la compuerta lo interpreta como un “1” lógico que está representado en la parte de color verde. Esta es la base de la tecnología TTL.

SÍMBOLOS DE COMPUERTAS LÓGICAS:

Lo primero es identificar las compuertas lógicas con un simple vistazo, este te permitirá asociar rápidamente cada símbolo con el funcionamiento y operación matemática asociada. A continuación, encontrarás listados los símbolos de las compuertas lógicas existentes, en la parte izquierda se muestran las compuertas primarias y en la parte derecha las secundarias ya que estas se derivan de las primeras tres:

ENCAPSULADO Y CONFIGURACIÓN DE PINES:

En esta imagen se muestra el encapsulado de una compuerta tipo AND (7408) en cual se observa que posee 14 pines de los cuales dos de ellos son para la alimentación de 5V para su funcionamiento y los restantes están configurados como entradas y salidas. Este encapsulado posee 4 compuertas AND internamente, claramente se muestra que el pin 14 es el que se conecta a la parte positiva (5V) y el pin 7 se conecta a tierra (GND), los pines 1 y 2 son las entradas de la primera compuerta y el pin tres es la salida de la misma, de igual manera están configuradas cada una de las compuertas restantes.

TABLA DE VERDAD:

 Para trabajar con compuertas lógicas es fundamental y muy necesario que aprendas cómo se construye una tabla de la verdad. Para ello lo primero que debes saber es que una tabla de la verdad tiene dos secciones: Entrada y Salidas. Las entradas son todas aquellas variables que entran en operación mientras que la salida es el resultado que se obtendrá de las operaciones realizadas por las variables de entrada.

PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE.

Estas propiedades son de gran importancia, principalmente se utilizan para el diseño, la reducción y análisis de los circuitos con compuertas lógicas, en pocas palabras una de sus principales funciones es poder reducir un circuito a su mínima expresión, con esto me refiero a que se reduce al mínimo el número de compuertas lógicas a utilizar.

A continuación, se muestran las propiedades fundamentales para poder llevar a cabo lo mencionado.

OPERACIONES BOOLEANAS, TABLA DE VERDAD Y DIAGRAMA ELÉCTRICO:

Las compuertas lógicas permiten expresar de manera matemática su comportamiento, de este modo es posible modelar el sistema y construir sus diagramas de contactos o de compuertas.

Ahora que ya identificas las diferentes compuertas existentes y su comportamiento debemos proceder a realizar la combinación entre ellas. Las compuertas lógicas pueden trabajar solas o en un arreglo de compuertas que permita ejercer el control o tomar las acciones de acuerdo al estado de las variables de entrada.

FUNCIÓN BOOLEANA  Y TABLA DE VERDAD DEL CIRCUITO:

Cuando se tiene un arreglo de compuertas lógicas, es necesario expresar matemáticamente el comportamiento de todo como un conjunto. De antemano conoces la función Booleana de cada compuerta por separado. Si no lo recuerdas, desplázate hasta arriba hasta donde encuentres la imagen de las compuertas que se encuentran en el siguiente circuito.

Lo primero siempre será identificar el símbolo de la compuerta. Para este caso tenemos una compuerta AND, una compuerta NOT y una compuerta OR.

Lo segundo que hay que hacer es identificar cuáles son nuestras entradas y cuáles son las salidas. Para este caso A, B y C serán nuestras entradas y D será nuestra salida.

Ahora es momento de realizar las operaciones Matemáticas que cada compuerta individualmente hasta llegar a una expresión en la que la Variable de Salida sea igual a dicha expresión.

En el diagrama de compuertas podrás apreciar cuales son las operaciones que paso a paso se van realizando, así como también está indicada cada señal que va llegando a las entradas de cada compuerta. Por ejemplo, en la compuerta AND debes realizar la multiplicación entre las expresiones que estén a la entrada, en la OR debes realizar la suma y en la NOT debes simplemente negar el estado.

Una vez que llegues a la expresión algebraica podrás calcular la tabla de verdad del arreglo de compuertas. Para este ejercicio de ejemplo he realizado las siguientes consideraciones:

1- El término " C' ", es un término que está sumando la ecuación, si su valor se convierte en uno; al sumar la expresión el resultado será uno igualmente. Sin embargo, debes observar que la entrada C está negada, por tanto, el valor que debe tener es 0, solo así al negarse se convertirá en el 1 que necesitamos en la expresión matemática para que la salida sea activada. Con esta consideración procedemos entonces a rellenar con unos las filas 1, 3, 5 y 7 de nuestra tabla de la verdad, ya que es en estas filas donde C = 0.

2- Una vez descartada la posibilidad que C sea quien active la salida, entramos a considerar el otro término de la ecuación. Por lo anterior nuestra segunda premisa es que la salida será activa si A = 1 y B = 1 simultáneamente. Al realizar esta consideración rellenamos con unos las salidas correspondientes a las dos últimas filas, ya que son en estas donde se cumple dicha condición.

3- Ya encontrados todos los valores para las variables en donde se tiene salida activa, procedemos a rellenar con ceros las filas restantes, es decir; las filas 2, 4 y 6.

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